Математика Техасского холдема

Во время игры в покер очень часто игроки пользуются различными математическими приемами и формулами, которые позволяют определить силу руки их противников и на основе этого осуществить набор правильных ходов, ведущих к победе и выигрышу.

Успешные игроки в Техасский Холдем понимают, что для внедрения эффективной выигрышной стратегии необходимо четкое понимание того, что такое шансы банка и как они соотносятся с шансами на победу в раздаче.

888poker

Считаем ауты в Техасском Холдеме

Чтобы не путаться и быстро принимать решение на основе шансов банка, вам необходимо знать, как нужно считать ваши ауты.

Что такое ауты?

«Аут» – это карта, которая превратит вашу руку в выигрышную. Если у вас 8s-9s, а на флопе Td-6s-3h, то четыре семерки будут вашими аутами, поскольку каждая из них даст вам стрит.

Как считать ауты?

Сперва вам нужно определить, какие карты дадут вам выигрышную комбинацию, а затем понять, сколько из них может выйти на последующих улицах. Это неточная наука.

Например, если у вас As-Kd, а на флопе Td-Js-3c, то вы должны следить за тем, как действует ваш оппонент, чтобы определить свои ауты.

При отсутствии каких-либо факторов вы можете предположить, что у вас есть 10 аутов: четыре дамы для стрита и любой из оставшихся королей и тузов, которые дадут вам топ пару.

Однако если ваш оппонент делал рейз на префлопе или чек-рейз на флопе, то для вас это может быть подсказкой, что у него уже может быть две пары или сет, а это значит, что у вас есть всего 4 аута – дамы.

Если же вы знаете, что оппонент любит делать так с дро, то вы можете положить его на KQ – в этом случае у вас всего 5 аутов: три оставшиеся дамы для стрита и два оставшихся короля для топ пары топ кикера, а вот любой туз даст стрит вашему сопернику.

Ошибки при подсчете аутов

Наиболее распространенные ошибки при подсчете аутов связаны с флеш дро: и тогда, когда флеш дро у вас, и тогда, когда флеш дро у вашего оппонента.

Если у вас As-Ts и на флопе вы видите 6s-9c-4s, то у вас может быть порядка 15-ти аутов, то есть все оставшиеся пики, а также тузы и десятки.

А если представить, что в этой же ситуации у вас 7s-8s, то вам вообще захочется подумать, что у вас целых 17 аутов: 9 пиковых карт для флеша, четыре десятки и четыре пятерки для стрита.

Однако вы уже посчитали 5s и Ts как свои ауты для флеша, так что в действительности у вас всего 15 аутов.

Более того, так много аутов у вас может быть только в том случае, если вы уверены, что у вашего оппонента нет более высокого флеш дро.

И наоборот, если у вас As-Kd, а на флопе 8h-4h-Ts, то вы не всегда можете считать Ah и Kh вашими аутами, поскольку эти карты могут дать флеш вашему сопернику.

Чем больше опыта, тем легче подсчет аутов

По мере увеличения вашей игровой практики, вы будете становиться все более и более опытным в деле подсчета аутов и перевода их в шансы на победу в раздаче.

Это упростит ваши решения, а также ваши результаты в безлимитном Техасском Холдеме должны стать на порядок выше.

Математическое ожидание

Продолжим урок математики, в нескольких примерах и попробуем понять, что такое математическое ожидание.

Одним из наиболее используемых приемов является расчет математического ожидания, который дает возможность определить, сколько фишек можно проиграть либо выиграть на отдельно взятом розыгрыше.

Разобраться в правильном расчете математического ожидания позволят некоторые примеры.

Если на руках слабая комбинация, которая не является парой, а на флопе выпала комбинация, состоящая из одной сильной карты и двух карт, которые позволяют игроку в дальнейшем собрать стрит, то вероятность, что он его соберет, может составить лишь 32%.

Проигрыш при коллировании ставки будет незначительным. Например, если банк составляет 400 фишек, а противник ставит еще 100 после выпадения флопа, то математическое ожидание примет следующий вид: 0,32*500+0,68*(-100)=92.

Исходя из этой формулы можно сделать вывод, что при коллировании ста фишек, дабы выиграть банк в 500, математическое ожидание составит 92 фишки на длительной дистанции.

Математическое ожидание фолда всегда равно 0, поскольку рассчитывается по отношению к будущему решению, основываясь на общих и карманных картах. При этом, когда игрок делает фолд, он либо проигрывает либо выигрывает, не внося фишек в банк.

Рассматривая дугой пример, где у игрока карманные карты 2 и 3, а на столе A, J, 9, 6 и 4 разных мастей, то при банке 1000 фишек и ставке противника размером 500 фишек математическое ожидание фолда по-прежнему будет равно 0.

При коллировании такой ставки математическое ожидание составит -500 фишек, так как рука игрока слишком слабая, а при рейзе существует два варианта.

Суть первого варианта заключается в коллировании противником такой ставки. Он поведет к проигрышу когда его размер составит 1500 фишек, а в случае, если соперник сделает фолд, игрок имеет шанс забрать банк и ставку противника.

Такое решение можно принимать лишь тогда, когда есть твердая уверенность в том, что противник сделает фолд.

Стараясь рассчитать математическое ожидание во время игры для того, чтобы осуществить последующий ход, стоит всегда помнить, точно получить его значение практически невозможно, поскольку оно зависит от большого количества факторов, в том числе и от принятых противником решений.

Выжимание максимума в Техасском Холдеме

 

Пожалуй, больше всего удовольствия в Техасском Холдеме приносят такие минуты, когда вы выигрываете раздачи. Нет ничего лучше, чем держать в руках A-5 одной масти и дополнить свой флэш на тёрне, собрав пятую карту нужной масти.

Некоторые новички могут посчитать, что руки, подобные названной, разыгрываются сами собой. Но на самом деле в безлимитном Холдеме максимизация ценности руки не менее важна, чем своевременное избавление от проигрышных карт.

Распространённая ошибка новых игроков – максимально агрессивная игра с выигрышней рукой. Либо они скрещивают пальцы на удачу, надеясь, что оппоненты колируют любые ставки, либо считают, что выигрыш любого банка – уже хороший результат. Прежде чем идти ва-банк, необходимо проанализировать ряд факторов. Насколько уязвима ваша рука? Сколько денег находится в банке? Какова ваша репутация за столом?

Насколько уязвима ваша рука в покере?

Если вы держите в руках пиковые T-J, а на флопе появились 7-8-9, из которых с пикой только девятка, вы с большим желанием захотите выставить все фишки на стол, чем в том случае, когда у вас 88, а на флопе 887. В первом случае у вас натс. Но он может быть бит на тёрне или ривере, если появится флэш-дро. Если из колоды появится T или J, вы можете разделить банк и даже проиграть более высокому стриту. Во втором случае ваша вероятность выигрыша составляет 99%.

И вы должны сделать всё для того, чтобы сохранить как можно большее количество игроков в раздаче. Обычно это означает слоу-плей или маленькие ставки. Помните о том, что вы не должны сразу идти олл-ин! Вы всегда успеете сделать это на ривере.

Сколько денег в банке?

Если вы положите $500 в банк, где находятся $25, вы попросту выкинете на ветер доминантную руку. Вы можете сделать это в любой момент и с любыми картами, если у оппонента нет монстра. Ваши ставки должны быть пропорциональными банку если вы хотите играть правильно.

Делайте ставки разумного размера и вы сможете довести банк до нужной величины. Если ваши оппоненты останутся в раздаче, вы сможете пойти all-in на ривере.
Какова ваша репутация за столом?

Если вы играли очень тайтово, не рисковали фишками, крупные ставки могут напугать ваших оппонентов. Поэтому лучше делать небольшие «боязливые» ставки, приглашая оппонентов сделать ре-рейз. Если это произойдёт и оппонент сделает ре-рейз, не спугните его и колируйте и чекуйте. Расставьте ловушку для оппонента.

С другой стороны, если вы постоянно наполняли банк фишками даже в тех случаях, когда у вас была маргинальная рука, не удивляйтесь тому, что за вами закрепится репутация маньяка. И в дальнейшем, когда вы, наконец, соберете монстра, ваш оппонент с большой вероятностью коллирует олл-ин.

Шоудаун эквити и фолд эквити

Прежде, чем сесть за игровой стол, каждый игрок старается найти способы просчитать действия своего противника в определенной ситуации.

Для этого опытные люди пользуются не только различными тактиками и стратегиями, но и математическими расчетами, позволяющими просчитать не только действия игрока, но и собственные шансы на победу.

При этом стоит заметить, что математический расчет не всегда является верным, поскольку на игру может повлиять большое число факторов, в том числе и характер игры противника.

Эквити представляет собой вероятность определенного действия. Ее расчет основан на математическом ожидании и вероятности шансов на выигрыш. Шоудаун эквити означает ожидание определенного результата, когда игра дошла до вскрытия карт без ставок.

Более детально разобраться в определении данного значения можно на примере. Если карманные карты 8 и 9, на столе K, 7, 6, A разных мастей, а банк составляет 600 $, то шанс, что получится собрать стрит и выиграть пот составляет лишь 17%.

То есть пот-эквити будет равен 0,17*600=102$. Если игрок решил сделать олл-ин и поставил 600$ при уверенности того, что оппонент примет данную ставку и поддержит ее, выигрыш может составить 306$, то есть 0,17*1800.

Осуществляя подобный ход с эквити 306, математическое ожидание составляет 306600=-294$, что означает проигрыш 294$ с каждой подобной раздачи на дистанции.

Несмотря на такие перспективы, остается вероятность того, что противник не поддержит подобную ставку и сделает фолд.

Такая ситуация возможна только при наличии слабых карманных карт у противника. Если оппонент отвечает на ставку лишь при наличии Туза либо Короля, то можно подсчитать, что таких случаев при данной раздаче может быть около 40%.

С вероятностью 60%; у соперника таких карт не окажется и он, сделав фолд, даст возможность выиграть 600$. Исходя из расчета, математическое ожидание полублефа олл-ина составит: 0,6*600+0,4*(-294)=242,4$.

Пользуясь такими несложными формулами можно утверждать, что в такой раздаче игрок может выиграть с вероятностью 60%, а из оставшихся 40% у него остается лишь 17% на то, чтобы выиграть весь банк, который составит 600$ банка + 600 $ заколлированной ставки.

Вероятность проигрыша и потери 600$ в этом случае остается 83%. В данной формуле компонент 0,6*600 называется фолд эквити и означает математическое ожидание фолда противника.

Как часто в покере случается «невозможное»?

 

Реальность такова, что в покере случается все то, что вы когда-то считали невозможным. И если вы достаточно долго играете в покер, вы видели достаточно нереальных, на первый взгляд, ситуаций.

Иногда в турнирах или кэш-играх случается так, что игроку просто безумно везет, он выигрывает рука за рукой: такое ощущение, что у него всегда такие удачливые руки, и он просто «загребает» флопы. На самом деле, многие говорят, что такое случается каждый год с тем, кто в итоге побеждает в Главном событии WSOP.  При этом подобные "дипраны" обычно считаются невозможными. Но и они случаются. 

Кто-то, кто имееет шестипроцентную вероятность выигрыша на руку, будет выигрывать этой рукой шесть раз из каждый ста раз. Это и означает 6%. Небольшое утешение для игроков с 94%. Как правило, есть некоторые вещи, которые мы делаем недостаточно часто для того, чтобы поймать одд.

Игроки в покер обычно играют тысячи и тысячи рук в течение своей жизни, что значит, что даже если в конкретной игре имеются всего 2% выигрыша, то игрок должен ожидать увидеть подобное больше одного раза за свою карьеру.

Точно так же, невероятный ран в турнире только кажется невероятным, если вам не удалось рассмотреть,  каково количество игроков в турнире. Во WSOP принимают участие тысячи игроков. Статистически у многих из них – плохая удача, многие выигрывают всего лишь некоторые раунды и некоторые проигрывают.  И некоторые выигрывают банки гораздо чаще, чем этого можно ожидать.

Суммируя все вышесказанное, подведем итог: в покере нет ничего невозможного.  Есть  наиболее невероятное, что, к слову, часто становится определенно вероятным.